Что такое autoencoder:
http://en.wikipedia.org/wiki/Autoencoder Sparse autoencoder - разновидность этой модели, обычно для случая overcomplete feature set.
Описание и все необходимые формулы приведены в документе, который легко гуглится:
Andrew Ng "Sparse autoencoder. CS294A Lecture notes"
(
Описание тестовой задачи и карта собранных признаков )